簡化求解過程。
複數函式的近似：
泰勒級數同樣適用於複數函式的近似。在複變函式中，許多重要的函式都可以透過泰勒級數進行展開和近似。
誤差分析和收斂性研究：
透過研究泰勒級數的餘項和收斂性，可以對近似計算的精度進行評估和改進。這對於提高數值計算的準確性和可靠性具有重要意義。
綜上所述，泰勒級數展開近似方法在理論數學中具有廣泛的應用價值，它不僅為複雜函式的計算和性質證明提供了有力的工具，還為微分方程求解、複數函式近似以及誤差分析等領域提供了新的視角和方法。
泰勒級數在處理極限問題時，透過將複雜函式轉化為冪函式形式的多項式進行近似，從而簡化計算。它利用函式在某點的各階導數值構造多項式，逼近原函式在展開點附近的區域性區域，使得求解過程更加直觀和簡便。
除了泰勒級數，處理極限問題的簡化方法還有等價無窮小替換、洛必達法則、夾逼定理、因式分解法、抓大頭法等。這些方法各有特點，適用於不同型別的極限問題，可以單獨或結合使用以求解複雜極限。
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