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接著四維空間V=底面積乘以高,四維空間的底面積就是三維空間的體積,四維超立方體的體積可以推導為V=a的四次方。
可以總結為,在三維及以上的n維空間內,正立方體的體積為a的n次方。
現在還剩下一個k,也就是宇宙空間在不同維度的膨脹係數,它是否是一個常值?答案顯然是否定的。
這一點很好解釋,假設宇宙大爆炸之後,在三維空間膨脹出了一個三維宇宙,那麼在四維空間就會膨脹出一個四維宇宙,而這個四維宇宙相當於無數個三維宇宙。
為了直觀的表達兩者的關係,可以將之簡化為,宇宙在特定情況下膨脹出一個三維立方體,那麼同時在四維宇宙就膨脹出一個四維超立方體。
二者的體積比等於a 的四次方除以a的三次方,答案等於a。
同理在五維空間的膨脹速度就是a的平方,以此類推。可以總結為,在不同高維宇宙中,宇宙的膨脹速度是呈指數級增長的。
也就是說k不是一個常數,而是一個規律性變化的指數函式。而三維空間的宇宙膨脹速度就是這個指數函式的底數。
那麼三維空間的宇宙膨脹速度是多少呢?很遺憾它也是一個變化的常數。
目前天文學測量最精確的宇宙膨脹率,既哈勃常數h=67.80±0.77km\/s\/mpc(mpc:百萬秒差距,約326萬光年):表示距離每增加326萬光年,星系因宇宙膨脹增加的退行速度為67.8km\/s。
這可以理解為是一個加速度,但是加速的基礎單位不是時間而是距離。按照這個加速度計算,與宇宙中心相隔144億光年距離的某一點,其膨脹速度就會超過光速。
這樣就會導致在不同的距離上,宇宙的膨脹速度相對不同。即離宇宙中心越遠,膨脹的速度越快。
也就是說在三維宇宙不同的座標,k值就會不同,放眼930億光年的可觀測三維宇宙中,其差異將是極大的!
從而得出結論,就算是三維本宇宙,不同位置的相同空間,其空間動能也會不同,轉化為能量的層級也會不同。
這還僅僅是三維宇宙空間,要是四維、五維又會有什麼變化?現在還無從得知,不難想象絕對更加複雜。
那麼前文中總結出的E1=(V,k,c),就將會是一個無窮變化的數學公式,根本沒有質能方程和摩爾能量那麼經典。應該不是空能公式的完美表示式。
不過這卻給聯盟提供了一個新的思路,短期內有望實現臨時替代方案。就像早期的核聚變與暗能量技術一樣。
不能完全掌握可控技術,那就先掌握區域性的不可控技術,應該也能解決一些問題。