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第11章 數學競賽選拔考試 (第2/2頁)

,別小看這幾句話,如果這道題佔分12分,那麼這幾個字就有三分。

那麼就得a,b,n需滿足的必要條件:(a,b)\u003d1,且當n為奇數時,a為奇數,

假設此條件成立。首先注意,對任意t=0,1…n-2,有(a+bt,a+b(t+1))\u003d(a+bt,b)\u003d(a,b)\u003d1.

再將n分別從偶數和奇數方面進行驗證,最後得出的結論就是:(a,b)\u003d1,且當n為奇數時,a為奇數”是所求的充分必要條件。

一題做完,陳靈嬰握著筆在手中下意識轉了兩下又停住,像是慶祝。

一題接一題做下去,手中的筆身上也沾染上汗液的痕跡。

陳靈嬰低著頭也能感受到周圍一片焦躁不安的情緒。

監考老師沒有下來走動,而是安安靜靜地坐在上面,時不時喝一口保溫杯裡的水,再低頭看看試題。

陳靈嬰看著面前的數列題陷入了沉思。

這三四天的學習她算是隱隱碰到了些門檻,唯獨對數列抱有怪異的看法。

從最日常不過的1,2,3,4……到楊輝三角甚至神秘的斐波那契數列。

這些數字的規律簡單而又複雜。

簡單到三歲稚子可念,複雜到迄今為止沒人證明成功。

面前的這道題,考察的是斐波那契數列的推導過程。

推導F(0)\u003d0,F(1)\u003d1, F(n)\u003dF(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 2,n ∈ N*)

陳靈嬰從開考到現在第一次放下了筆。

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