控制飛行的穩定性，還需要加入一些具有穩定魔力波動效果的材料，其用量和效果則可以用餘弦函式 y = A\\cos(\\omega x + \\varphi) 來計算。
隨著魔藥數學模型的不斷完善和應用，天空之城的魔藥水平得到了質的飛躍。魔法師們能夠調配出各種具有神奇效果的魔藥，這些魔藥不僅在戰鬥中發揮了重要作用，還在魔法探索、城市建設等方面提供了巨大的幫助。
但是，新的問題也隨之而來。一些不法分子開始利用魔藥數學模型調配出危險的魔藥，危害天空之城的安全。為了應對這一威脅，艾莉絲和其他魔法師們又開始研究魔藥的安全封印技術。他們利用數學加密公式，為魔藥新增了獨特的封印符文。只有知道正確的數學密碼，才能解開魔藥的封印，使用魔藥。
在不斷的探索與創新中，魔藥與數學公式的結合在天空之城的魔法傳說中繼續書寫著精彩的篇章，每一次新的發現都如同魔法世界中的一顆璀璨星辰，照亮著這座神秘城市的未來之路。
為了更好地推廣和規範魔藥數學模型的應用，天空之城的魔法議會決定成立專門的魔藥數學研究院。艾莉絲被任命為院長，她帶領著一群志同道合的魔法師和學者，深入研究魔藥與數學公式之間更為複雜的關聯。
在研究院中，他們開始探索高維數學概念在魔藥中的應用。例如，利用四元素公式來描述魔藥中四種主要元素力量（火、水、風、土）的相互轉換與平衡。這一研究使得魔藥的效果更加多元化和可控化。他們成功研製出一種名為“元素均衡藥劑”的魔藥，服用者能夠在一定時間內自由操控這四種元素力量，且不會因元素失衡而遭受反噬。其配方基於四元數公式 q = w + xi + yj + zk，其中 w,x,y,z 分別代表不同元素力量的比例係數，透過精確調整這些係數，實現了元素力量在魔藥中的完美融合。
然而，隨著對高維數學在魔藥應用研究的深入，他們發現了一些難以解釋的魔法現象。在某些高維數學公式影響下調配出的魔藥，會出現空間扭曲的副作用。比如一種旨在增強空間感知能力的魔藥，在使用過程中竟會使周圍空間產生微小的裂縫。艾莉絲意識到，這可能是因為魔藥能量與空間維度的數學聯絡比他們想象的更為緊密。
為了探究這一現象，艾莉絲與擅長空間魔法的魔法師合作，開展了一系列危險而又刺激的實驗。他們在一個被魔法護盾嚴密保護的空間內，調配並使用那些具有空間扭曲副作用的魔藥，同時用精密的空間測量儀器記錄下每一個細微的變化。透過這些實驗，他們發現了一種全新的數學模型——魔藥空間矩陣。這個矩陣能夠將魔藥中的成分、能量與空間維度的變數（如空間座標、維度曲率等）有機地結合起來。
基於魔藥空間矩陣，他們開發出了一種可以在特定空間座標點製造臨時傳送門的魔藥。這種魔藥的調配需要極為複雜的計算和高超的魔藥技藝，其數學公式涉及到多重積分和張量運算。但它的出現為天空之城的交通和戰略佈局帶來了巨大變革。魔法師們可以在關鍵時刻迅速在不同區域之間建立傳送通道，無論是物資運輸還是軍事支援都變得更加高效。
但這一成果也引來了外部勢力的覬覦。一些黑暗魔法師組織試圖竊取魔藥空間矩陣的秘密，他們派出間諜潛入天空之城，暗中破壞魔藥數學研究院的研究設施，並搶奪相關的魔藥樣本和研究資料。
在一次激烈的交鋒中，魔藥數學研究院險些遭受滅頂之災。艾莉絲和她的團隊在守護研究成果的戰鬥中，發現了黑暗魔法師組織的一個致命弱點——他們雖然能夠竊取魔藥的配方，但由於缺乏對魔藥數學原理的深入理解，無法正確地運用這些配方。例如，他們調配出的空間傳送門魔藥往往會因為參