圍內，這樣粒子的位置就更加不確定了。（未完待續）
268 物理學之量子力學 3
波的干涉：波相加還是相減取決於它們的相位，振幅同相時相加，反相時相減。當波沿著幾條路徑從波源到達接收器，比如光的雙縫干涉，一般會產生干涉圖樣。粒子遵循波動方程，必有類似的行為，如電子衍射。至此，類推似乎是合理的，除非要考察波的本性。波通常認為是媒質中的一種擾動，然而量子力學中沒有媒質，從某中意義上說根本就沒有波，波函式本質上只是我們對系統資訊的一種陳述。
對稱性和全同性：氦原子由兩個電子圍繞一個核運動而構成。氦原子的波函式描述了每一個電子的位置，然而沒有辦法區分哪個電子究竟是哪個電子，因此，電子交換後看不出體系有何變化，也就是說在給定位置找到電子的機率不變。由於機率依賴於波函式的幅值的平方，因而粒子交換後體系的波函式與原始波函式的關係只可能是下面的一種：要麼與原波函式相同，要麼改變符號，即乘以…1。到底取誰呢？
量子力學令人驚詫的一個發現是電子的波函式對於電子交換變號。其結果是戲劇性的，兩個電子處於相同的量子態，其波函式相反，因此總波函式為零，也就是說兩個電子處於同一狀態的機率為0，此即泡利不相容原理。所有半整數自旋的粒子（包括電子）都遵循這一原理，並稱為費米子。自旋為整數的粒子（包括光子）的波函式對於交換不變號，稱為玻色子。電子是費米子，因而在原子中分層排列；光由玻色子組成，所以鐳射光線呈現超強度的光束（本質上是一個量子態）。最近，氣體原子被冷卻到量子狀態而形成玻色…愛因斯坦凝聚，這時體系可發射超強物質束。形成原子鐳射。
這一觀念僅對全同粒子適用，因為不同粒子交換後波函式顯然不同。因此僅當粒子體系是全同粒子時才顯示出玻色子或費米子的行為。同樣的粒子是絕對相同的，這是量子力學最神秘的側面之一。量子場論的成就將對此作出解釋。
二次革命
在20年代中期創立量子力學的狂熱年代裡，也在進行著另一場革命。量子物理的另一個分支——量子場論的基礎正在建立。不像量子力學的創立那樣如暴風疾雨般一揮而就，量子場論的創立經歷了一段曲折的歷史，一直延續到今天。儘管量子場論是困難的，但它的預測精度是所有物理學科中最為精確的，同時，它也為一些重要的理論領域的探索提供了範例。
激發提出量子場論的問題是電子從激發態躍遷到基態時原子怎樣輻射光。1916年，愛因斯坦研究了這一過程，並稱其為自發輻射。但他無法計算自發輻射係數。解決這個問題需要發展電磁場（即光）的相對論量子理論。量子力學是解釋物質的理論，而量子場論正如其名，是研究場的理論，不僅是電磁場，還有後來發現的其它場。
1925年，玻恩，海森堡和約當發表了光的量子場論的初步想法，但關鍵的一步是年輕且本不知名的物理學家狄拉克於1926年獨自提出的場論。狄拉克的理論有很多缺陷：難以克服的計算複雜性，預測出無限大量，並且顯然和對應原理矛盾。
40年代晚期。量子場論出現了新的進展，理查德。費曼（an），朱利安。施溫格（julianschwinger）和朝永振一郎（aga）提出了量子電動力學（縮寫為qed）。他們透過重整化的辦法迴避無窮大量。其本質是透過減掉一個無窮大量來得到有限的結果。由於方程複雜，無法找到精確解，所以通常用級數來得到近似解，不過級數項越來越難算。雖然級數項依次減小，但是總結果在某項後開始增大，以至於近似過程失敗。儘管存在這一危險，qed仍被列入物理學史上最成功的理論之一，用它預測電子和磁場的作用強度與實