奔張耳、韓信的部隊。諸將也陸續逃出成皋，追隨漢王。楚軍因此拿下成皋，想要西進。漢王派兵在鞏縣抵抗，阻斷了楚軍西進的去路。
這時候，彭越渡過黃河，在東阿攻打楚軍，殺了楚國將軍薛公。項王於是親自率兵東進攻打彭越。漢王得到淮陰侯的部隊，想要渡黃河南進。鄭忠勸阻漢王，漢王才停止南進，在黃河北岸修築營壘駐紮下來。漢王派劉賈率兵去增援彭越，燒燬了楚軍的糧草輜重。項王繼續東進，打敗了劉賈，趕跑了彭越。漢王這時就率領部隊渡過黃河，又拿下了成皋，在西廣武紮營，就近取食敖倉的糧食。項王東擊彭越，打敗了劉賈，已經平定了東方，現在又回過頭來西進，在東廣武與漢軍隔著廣武澗紮下營來，兩軍各自堅守，持續了好幾個月。
就在這個時候，彭越幾次往返梁地，斷絕了楚軍的糧食，項王為此深感憂慮。他做了一張高腿案板，把漢王父親太公擱置在上面，向漢王宣告說：“現在你如果不趕快投降，我就把太公煮死。”漢王說：“我和項羽作為臣子一塊接受了懷王的命令，曾說‘相約結為兄弟’，這樣說來，我的老子也就是你的老子，如果你一定要煮了你的老子，就希望你能分給我一杯肉湯。”項王大怒，要殺太公。項伯說：“天下事還不知道怎麼樣，再說要奪天下的人是不顧及家的，即使殺了他也不會有什麼好處，只會增加禍患罷了。”項王聽從了項伯的話。
楚、漢長久相持，勝負未決。年輕人厭倦了長期的軍旅生活，老弱也因水陸運輸而十分疲憊。項王對漢王說：“天下紛紛亂亂好幾年，只是因為我們兩人的緣故。我希望跟漢王挑戰，決一雌雄。再不要讓百姓老老小小白白地受苦啦。”漢王笑著回絕說：“我寧願鬥智，不能鬥力。”項王讓勇士出營挑戰，漢軍有善於騎射的樓煩，楚兵挑戰好幾次，樓煩每次都把他們射死。項王大怒，就親自披甲持戟出營挑戰。樓煩搭箭正要射，項王瞪大眼睛向他大吼一聲，樓煩嚇得眼睛不敢正視，兩隻手不敢放箭，轉身逃回營壘，不敢再出來。漢王派人私下打聽，才知道原來是項王。漢王大為吃驚。這 時項王就向漢王那邊靠近，分別站在廣武澗東西兩邊互相對話。漢王一樁一樁地列舉了項王的罪狀，項王很生氣，要和漢王決一戰。漢王不聽，項王埋伏下的弓箭手射中了漢王。漢王受了傷，跑進成皋。
項王聽說淮陰侯韓信已經攻克了河北，打敗了齊、趙兩國，而且正準備向楚軍進攻，就派龍且前去迎擊。淮陰侯與龍且交戰，漢騎將灌嬰也趕來了，把楚軍打得大敗，殺了龍且。韓信趁此機會自立為王。項王聽到龍且軍敗的訊息，心裡害怕了，派盱臺人武涉前去遊說淮陰侯，勸他聯楚背漢，與楚漢三分天下。淮陰侯不聽。這時候，彭越又返回梁地，斷絕了楚軍的糧食。項王對海春侯大司馬曹咎等說：“你們要謹慎地守住成皋，如果漢軍挑戰，千萬不要和他們交戰，只要別讓他們東進就行。十五天之內，我一定殺死彭越，平定梁地，回來再跟將軍們會合。”於是帶兵向東進發，一路上攻打陳留、外黃。
外黃起先不歸順。過了幾天終於投降了，項王很生氣，命令男子十五歲以上的全部到城東去，要把他們活埋了。外黃縣令門客的兒子十三歲，前去勸說項王，說道：“彭越憑強力威脅外黃，外黃人害怕，所以才姑且投降，為的是等待大王。如今大王來了，又要全部活埋他們，百姓哪兒還會有歸附之心呢