+1顯然假設第p次操作前有編號小於p的核桃與j號核桃相鄰，那麼第p次操作有三種可能:
未交換這兩個核桃，則結論對p+1依然成立:交換了j號核桃，則p號核桃與j號核桃相鄰，結論對p+1成立，交換了編號小於p的那個核桃，那麼交換來的核桃編號必須依然小於p。結論對p+1仍成立。
因此，在第j次操作時，j號核桃旁有編號小於j的核桃這與j是小的產生矛盾。
(4)起初放著大核桃的位置，最終也放著大核桃;起初放著小核桃的位置，最終也放著小核桃，此由(2)(3)，可知每次都是大核桃與大核桃交換，小核桃與小核桃交換.繼面結論(4)成立。
(5)對於每個位置，都存在一個k，使得第k次交換時，k號核桃在這個位置。
如若結論不成立， 那麼當這個位置放著編號為r的核桃時，一定會在第 r次操作前的某 一次操作，將r號核桃交換走.那麼，交換來的核桃的編號依然大於當前的操作輪次，換言之，該位置上的核桃編號始終大於當前的操作輪次。這是不可接下來我們來匯出最終的矛盾。
由於2021是奇數，因此起初定存在兩個大核桃相鄰，或兩個小核桃相鄰。
由結論(5)，一定存在某一刻， 使得這兩個位置上分別放有編號為a和b的核桃，且接下來是第a次操作。結合結論(2)、 (3)、 (4)， 這便產生了矛盾!
於是，最初的假設不成立，原結論失證。
答案非常長，只單單一種證明方式就有大幾百字，a4紙滿滿寫了兩張，陳靈嬰揉揉手腕，覺得這道題目實在是出的有技術含量。
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