應該對當今世界上最著名的幾個猜想有所瞭解。”
“那就隨機挑選一個同學來回答這個問題吧。”
陳靈嬰伸出手,手指來回移動,最後指向了第一排,
“這位同學,你來回答一下吧。”
被點到的貝爾曼呆愣愣站起來,目光呆滯眼中無一絲光彩。
依稀記得當初隆利多和查理被點了名字叫起來的時候她還嘲笑了他們,怎麼現在就輪到自己了?
不過貝爾曼雖然比不上查理,卻比被叫起來一問三不知的隆利多要好很多。
“目前,ψ(x)在解析數論研究中差不多已完全取代了黎曼的J(x)。素數定理rm(x)~Li(x)等價於ψ(x)~x,也就是第二Chebyshev函式。”
陳靈嬰點點頭,面上帶著笑,只不過笑容在貝爾曼眼裡有些邪惡了,
“將這一點與ψ(x)表示式聯絡在一-起, 我們就可以得到素數定理成立的條件是limx ∞Ep(xR-/p)\u003d0。但是要讓xP-1 趨於零,Re(p) 必須小於1,換句話說,黎曼ζ函式在直線Re(s)\u003d1 上必須沒有非平凡零點。”
“很好,坐吧。”陳靈嬰滿意地點點頭,又補上一句,
“這就是我們想要證明素數定理就必須知道的有關於黎曼ζ函式非平凡零點分佈的資訊性習。並且因為由於黎曼ζ函式的非平凡零點是以ρ與1-p成對的方式出現,因此這一資訊也等價於0<Re(p)<1。”
陳靈嬰走至講臺前,“今天的課到這裡結束,同學們再見。”
話落,底下學生不一會兒就沒了蹤影。
陳靈嬰還在慢慢悠悠地收拾著自己的東西,東西收拾完她也沒有直接離開,而是轉過身看著黑板。
畫的很隨意的橢圓曲線,以及那一點如果不認真看就會發現不了的用白色粉筆點上去的一個小點。
陳靈嬰揹著包在黑板前來回走了幾趟,
視覺誤差?
非平凡零點和分界線......
陳靈嬰不知道自己在什麼,不過她知道,她應該是又一次陷入了數學的迷霧中,
黎曼ζ函式的所有非平凡零點都位於複平面上0<Re(s)<1的區域內。
陳靈嬰不斷來回踱步徘徊於這幾平米的地面上,腳下是水泥地,教室外是剛下課的學生,
有的在笑,有的在說話,討論等會兒吃什麼,討論週末去哪裡逛街,討論過幾天的派對和晚宴要怎麼過......
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