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第241章 菲爾茲上的黎曼猜想 (第1/2頁)

“從現實生活中開始的一個問題,朋友們,我們要如何運送一箱橘子?”

瑪麗娜·維亞佐夫斯卡站在臺上臉上帶著笑,目前菲爾茲獎歷史上一共有兩位女性得主,一個是瑪利亞姆·米爾扎哈尼,不過很可惜她在17年就去世了。

另一個就是陳靈嬰。

在陳靈嬰沒有證明出哥德巴赫猜想之前,很多人都覺得瑪麗娜·維亞佐夫斯卡會成為菲爾茲史上的第二個女性得主。

“假設有個巨大的箱子以及數量巨多的球體,\"瑪麗娜·維亞佐夫斯卡按了下手中的紅外遙控器,螢幕上出現了一張裝滿橘子的箱子的圖片,

\"同時簡化一下問題,球體是剛性的不能被擠壓,另外每個球都是相同大小。我們要儘可能多的在箱子裡放置這些球。如果盒子很小,那麼答案可能和盒子的形狀有關。但如果盒子很大,形狀的影響可以忽略不計,答案只取決於盒子的體積。“

這些橘子和箱子的問題在圖片中非常清晰明瞭,不過還存在一個最大的可以用等大小球體填充的體積比,雖然在數學上需要做一些工作才能證明這一點。

”球體堆積問題就是找到這個最高比率,也稱為球體堆積常數。”

有一個更為簡單易懂的例子就是,如果我們降低一個維度,不選擇將球體排布到3維空間中,而是將平面的圓放在一張紙上,那麼這張紙最多能放下幾個這樣大小的圓?

“在2維空間中,最佳排布是蜂窩狀排布,這是人類從自然界中得到的靈感。\"

瑪麗娜·維婭佐夫斯卡說道:“通常的蜂窩每個單元都是六邊形,六邊形整齊地組合在一起,彼此之間沒有空間。如果您以相同的模式排布圓盤,確實會出現一點兒間隙,我們能證明這的確是最密集的排布。“

這樣,我們就用這些同樣大小的圓盤覆蓋了90%多一點的面積,

螢幕上出現一個公式,二維球體堆積常數的精確值為:

π√3/6≈0.9069

\"三維空間的情形被稱為開普勒猜想,400多年時間裡依舊沒有得到解決,三維空間裡我們不止一個最佳堆積,我們有很多比率相等的最佳堆積。\"

其中一種其實大家都在菜市場上見到過,小攤小販們拉著滿載橘子的車,他們喜歡將橘子擺成金字塔的形狀。

而這種方式的堆積密度大約是74%,更準確地來說,三維球體堆積常數的精確值為:

π/(3√2)≈0.7405

比二維要小了0.15左右。

臺上的瑪麗娜·維亞佐夫斯卡還在講,從二維,三維到四維……

高維度的球體堆積問題。

當然在這個問題需要先了解一下什麼高維空間。

陳靈嬰單手託著下巴聽得很認真,接受不同的思想方式是一件很重要的事情,就算是世界上最偉大的數學家也有可能因為自身思維的侷限性而就此陷入僵局。

就像乞丐會幻想皇帝用金鋤頭幹農活,而現代某些編輯會認為窮人住在首都的單身公寓裡點著不到一百塊錢的外賣。

瑪麗娜·維亞佐夫斯卡的發言結束後就是陳靈嬰上臺做報告的時間。

“親愛的,祝你幸運。”經過陳靈嬰的時候瑪麗娜·維亞佐夫斯卡留下了一句祝福。

“在1742年給尤拉的一封信中,哥德巴赫提出了兩個猜想,”

陳靈嬰站在臺上看向下方的人,其實很多都是十分陌生的面孔,對於陳靈嬰來說要認清楚這些外國人的臉龐並不是一件容易的事情,尤其當自己和他們並沒有多少接觸的時候。

“尤拉用稍微簡練的語言改下後表述如下:每一偶數n≥6都能表成兩奇素數之和:n=p1p2,

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