個策略，我的這個策略總是顯出優勢。
◎收益矩陣：由著名經濟學家托馬斯？謝林教授提出，用矩陣的形式直觀地表示兩個參與者在博弈中的得失。收益矩陣在博弈論中至關重要，在本書的許多章節中都會涉及。
■囚徒困境：忠誠還是背叛？這是一個問題
在瞭解“囚徒困境”之前，讓我們先看一下發生在我國古代的一個小故事。
春秋時期，貧士玉戭生與三烏從臣二人相交甚好，由於沒有錢，他們就以品性互勉。玉戭生對三烏從臣說：“我們這些人應該潔身自好，以後在朝廷做官，絕不能趨炎附勢而玷汙了純潔的品性。”三烏從臣說：“你說得太有道理了，巴結權貴絕不是我們這些正人君子所為。既然我們有共同的志向，何不現在立誓明志呢？”於是二人鄭重地發誓：“我們二人一致決心不貪圖利益，不被權貴所誘惑，不攀附奸邪的小人而改變我們的德行。如果違背誓言，就請明察秋毫的神靈來懲罰背誓者。”
後來，他們二人一同到晉國做官。玉戭生又重申以前發過的誓言，三烏從臣說：“過去用心發過的誓言還響在耳邊，怎能輕易忘呢！”當時趙盾在執掌晉國朝政，人們爭相拜訪趙盾，以期能得到他的推薦，從而得到國君的賞識。趙盾的府邸前車子都排出了很遠。這時三烏從臣已經後悔，他很想結識趙盾，想去趙盾家又怕玉戭生知道，幾經猶豫後，決定起早去拜訪。為避人耳目，當雞剛叫頭遍，他就整理衣冠，匆匆忙忙去拜訪趙盾了。進了趙府的門，卻看見已經有個人端端正正地坐在正屋前東邊的長廊裡等候了，他走上前去舉燈一照，原來那個人是玉戭生。
這則頗具意味的故事出自明代學者宋濂的《宋文獻公全集》。宋濂在作品中評論道：“二人貧賤時，他們的盟誓是真誠良好的，等到當了官走上仕途，便立即改變了當初的志向，為什麼呢？是利害關係在心中鬥爭，地位權勢使他們在外部感到恐懼的緣故。”或許我們要問，地位和權勢是怎樣使他們感到恐懼的？或許博弈論中的“囚徒困境”理論可以給出合乎情理的解答。
1950年的一天，美國斯坦福大學客座教授、普林斯頓大學數學系主任阿爾伯特？塔克給一些心理學家做講演，為了避免使用繁雜的數學手段而能更加形象地說明博弈的過程，他提出了囚徒困境的理論模型。
塔克以下面這則小故事作為開始：
鮑勃和埃爾兩個竊賊在偷盜地點附近被警察抓獲，分別關押。每個竊賊必須選擇是否供認並指證同夥。如果二人都不供認，將被指控非法攜帶武器，入獄1年。如果二人都供認並指證同夥，將入獄10年。如果一人供認，一人不供認，則鑑於供認者與警方合作的表現，無罪釋放，其同夥將遭到嚴懲，判入獄20年。
第2章 囚徒困境：傻作精時精亦傻，輸為贏處贏還輸（2）
我們用收益矩陣分析囚徒困境的情況（如下表）：
埃爾
供認 不供認
鮑伯 供認 10年，10年 0年，20年
不供認 20年，0年 1年，1年
收益矩陣可以這樣解釋：囚犯的戰略是供認或不供認，每個囚犯選擇其中一種戰略。豎列代表埃爾的戰略，橫行代表鮑勃的戰略。矩陣中的每組數字是兩個囚犯選擇不同戰略得到的相應結果，逗號左邊的數字為鮑勃的收益，右邊數字為埃爾的收益。以第一列為例，若兩囚犯都認罪，都被判入獄10年；若埃爾認罪，鮑勃不認罪，鮑勃入獄20年，埃爾獲釋。
那麼，到底應該如何解決這一博弈問題呢？如果二人都想入獄時間最短，什麼樣的戰略才是理性的呢？埃爾可能作如下思考：“有兩種可能性會發生：鮑勃認罪或保持沉默。假定鮑勃認罪，則我不認罪將入獄20年