麼知道情報員肯定回來了？將軍B如果不能肯定情報員回來的話，他必定不會貿然進攻的。於是將軍A又將該情報員派遣到B地。然而，他不能保證這次情報員肯定到了將軍B那裡……
這就是著名的協同攻擊難題（coordinated attack problem），它是由格萊（）於1978年第一次提出。糟糕的是，有學者證明，不論這個情報員來回成功地跑多少次，都不能使兩個將軍一起進攻。9
在協同攻擊難題中，兩個將軍協同進攻的條件是：“於黎明一起進攻”是將軍A、B之間的公共知識，然而，無論情報員跑多少次，都不能夠使A、B之間形成這個公共知識！如果你是這兩位將軍中的一個，你有什麼辦法？
在這個難題中，一個新的公共知識形成的悖論出現了：公共知識是群體中的人們進行交流、協作的必要前提，實際中我們確實能夠進行交流協作，但從邏輯上一個新的公共知識無法形成。這樣就形成一個悖論。
這個悖論類似於阿基里斯追不上烏龜的芝諾悖論。從邏輯上，跑得很快的阿基里斯永遠追不上跑得很慢的烏龜：他要追上烏龜必須要經過烏龜出發的地方A；但當他跑到這個地方的時候；烏龜又向前爬了一段距離、到達了新的一點； 阿基里斯要追上烏龜必須跑到這新的一點；但當他追到該點時候；烏龜又爬走了……因此，阿基里斯永遠也追不上烏龜。而事實上，阿基里斯能夠追上烏龜，只要他的速度快於烏龜。這是我們不容置疑的常識。理論與事實發生矛盾。
交流與公共知識的形成
若我們假定交流者的言語行為是同時的，即聽和說之間不存在延時；並且假定聽和說者都是真誠的，那麼說者表達出來的知識立即成為聽和說者之間的公共知識。
不同的認知主體的認知結構一樣即均分為信念、懷疑、無知世界，認知世界裡的元素往往因認知主體的不同而不同。
如，信仰亞里士多德物理學的科學家和信仰哥白尼學說的科學家之間的不同在於，前者所相信的命題“太陽圍繞地球轉”在後者那裡則屬於懷疑世界裡。任何一個主體的認知世界隨認知的變化而變化，透過言語交流是獲得新的認知的一種方式。
言語博弈如何改變群體的認知世界呢？透過辯論——證明與反駁，對話者能夠改變對方的信念，當然也可以改變自己的信念。辯論能夠使認知世界裡的元素髮生變化，但這不是必然的。如：“地心說”的信奉者和“日心說”的信奉者都能夠給出支援它們信念的證據，然而這些證據不能對他們的信念提供決定性的證明。透過辯論而使信念發生改變的邏輯過程和心理過程是重要的研究課題。
如果某個命題是某一個群體中所有都知道的，該語句能夠被表達嗎？該命題能夠被表達。因為所有人都知道該命題，不表明表達者知道他人知道該命題，不表明他知道他人知道他知道該命題……何時才會發生某人不說某句話呢？這個條件是：該真命題是群體的公共知識！
在《關於知識的推理》中作者說詼諧地說，“公共知識”是傻瓜知道的知識，而“隱含知識”是聰明人才知道的知識。公共知識是大家知道、大家都知道大家知道……的知識。既然四傻瓜都知道的知識，那麼，它有表達的必要嗎？
因此，我們這裡得出一個群體存在“聽…說”的條件：某個命題得以表達的條件是，它不是一個群體的公共知識。
這個條件表明，所表達的必定不是群體的公共知識，但不被表達的一定是公共知識嗎？不一定。比如，一個群體都無知的東西是無法進行表達的。
一個群體的認知結構透過交流發生變化，即公共知識發生增加。這個過程當然會達到一個極限，這個極限便是：任何新的表達都只能是公共知識，此時