是時間嗎?”史萊姆只感覺自己的喉嚨發乾,它按嚥了咽口水反問道。
“怎麼可能?時間或許是某一維度,但是它和空間維度完全是兩個性質空間維是空間維,時間維是時間維,根本是兩個性質的東西。”阿巴瑟否定道,“或者我說的簡單一些吧,你畫兩條沒有端點的直線,沒錯,直線的長度是無限的,線段的長度才是有限的,隨意畫兩條無限的直線互相垂直,那就是一個二維空間,無數的二維構成了三維。如果二維空間裡也有生命的話,那麼它們如何看待我們三維世界的物體呢?”
“我,我怎麼知道?”史萊姆結巴起來。
“二維生物的視線也是平面的,它只能看見這個平面上的東西,假設二維空間是一張紙,上面有一種生物在紙上生活著,那麼它們只能看到紙上的一切,我們將一個圓柱體放在紙上,它們只能看見和紙接觸的圓柱體底面,也就是說,它們只能看見一個圓形的事物出現在自己的空間裡,沒有一絲一毫的預兆,就那樣憑空出現了,我們讓這個圓柱體突破紙面,從紙面上穿過,它們是無法發現圓柱體的變化的,因為和紙接觸的永遠只是一個圓形的物體而已。直到圓柱體徹底穿過紙面,那麼它們才會發現那個圓形的東西突然消失了,在它們的空間徹底消失……這就是二維空間的生命看待三維空間的視角了。”
“可是,如果是一個圓錐體呢?”阿巴瑟繼續解說,“一個圓錐體穿過紙面,紙面上的平面生物會發覺一個小點出現在自己的世界裡,當圓錐穿過紙面,它們會看到當這個小點不停地變大,大到一定程度的時候再次憑空消失,其實這只是圓錐離開了它們所在的平面空間而已。”
“現在迴歸之前的話題,兩條互相垂直的直線可以代表一個任意的二維空間的座標,如果想讓第三條直線再與前兩條直線互相垂直,該怎麼做?”阿巴瑟循循善誘道。
“等等……”史萊姆大叫一聲,它隨手拿起一塊略顯平整的木頭,在木頭上畫出兩條互相垂直的直線,然後苦苦思索半天,大聲抱怨起來,“你耍我啊,紙上怎麼可能出現第三條直線和其他兩條直線互相垂直的情況?”
“沒錯,一個平面上永遠也不會出現三條直線互相垂直的情況,這就是二維的侷限性了。可是你再試一試,如果你將一根針插在平面上那兩條互相垂直直線的交接處,會發生什麼情況?”
“呃?”史萊姆眼前一亮,“沒錯呢,如果這樣的話兩條直線和那根針都可以互相垂直了,可是這根針卻不屬於那張紙的空間之內吧?”
“沒錯,想要讓三條直線互相垂直,那麼只能在我們所處的空間才能做到,所以說,我們是三維世界的生物啊……”阿巴瑟一副老師教導學生的口氣,“現在懂了嗎?你可以繼續聯想下去,無數個二維世界組成了我們所處的三維空間,那麼無數個類似於我們的三維空間又會組成了什麼?”
“是……四維世界?”史萊姆恍然大悟。
“沒錯,按照這樣聯想下去,你會發現四維世界是需要四個座標,也就是需要四條直線互相垂直才能代表的世界,當然我們三維世界永遠也無法理解這種世界的空間就好像二維世界永遠也無法理解我們三維世界一樣……”
“接著迴歸之前的話題,如果一個四維空間的物體穿過三維空間的時候,我們三維生物又會看見什麼呢?”
“我……我還是不知道……”史萊姆一副被打敗的樣子,垂頭喪氣起來。
“你可以想象的,當一個四維空間的物體穿透三維空間,就類似於一個圓錐體穿過二維平面一樣,它在不停地變化著。直至穿過這個平面徹底