陳靈嬰雙手在鍵盤上敲下一行大字，
關於黎曼猜想的證明。
陳靈嬰目前對於黎曼猜想只有一小點兒靈感，那點靈感還是證明孿生素數猜想時順便想的，至於哥德巴赫猜想，雖然二者都算是數論上面的問題，但是並沒有多少聯絡。
解析延拓後的黎曼ζ函式可以表示為：
【公式打不出來】
式子中的積分環繞正實軸進行，也就是無窮點出發，沿著實軸上方積分一直到原點附近，環繞原點積分至實軸下方，再沿實軸下方積分至無窮離。
實軸的距離及環繞原點的半徑均趨於0，而式子式中的r函式r(s)是階乘函式在複平面上的推廣，對於正整數s＞1：r(s)\u003d(s-1)！。
它可以再次證明這一積分表示式除了在s\u003d1處有一個簡單極點外在整個複平面上解析。這就是Riemannζ函式的完整定義。
而運用上面的積分表示式可以證明黎曼ζ函式滿足以下關係式:
ζ(s) \u003d 2r(1-s)(2x)s+1sin(xs/2)(1-s)
一個完美簡潔極富有數學美感的一個式子。
從上面這個關係式中我們不難發現，黎曼ζ函式在s\u003d-2n (n為自然數)取值為零，因為sin(rs/2)為零。
複平面上的這種使黎曼ζ函式取值為零的點被稱為黎曼ζ函式的零點。
所以s\u003d-2n (n為自然數)就是是黎曼ζ函式的零點。
陳靈嬰單手撐著下巴，她微微閉著眼，腦中是一片風暴，任何數學猜想一開始都要從最基礎的地方開始。
提出該猜想的數學家的生平，前面對黎曼猜想做出重大貢獻的數學家們的證明方式以及思想，以及最重要的，黎曼猜想到底是什麼。
正如學習乘法從九九乘法表開始，且乘法的前提是學會連續加法，數學猜想的一開始同樣是單純的數字和圖形的關係。
黎曼猜想上那些分佈有序的零點性質十分簡單，這些零點被稱作黎曼ζ函式的平凡零點。
而除了這些平凡零點外，黎曼ζ函式還有許多其它的零點，那些零點被稱為非平凡零點。
這是黎曼猜想最重要的地方。
對黎曼ζ函式非平凡零點的研究已經構成了現代數學中最艱深的課題之一。
如果沒有這個課題，不知道有多少學生畢不了業以及多少教授評職稱的論文數量不夠。
黎曼猜想：黎曼ζ函式的所有非平凡零點都位於複平面上Re(s)\u003d1/2的直線上。
用專業術語來表述就是：
黎曼ζ函式的所有非平凡零點都位於臨界線上。
簡單到不能再簡單的一句話，比那些式子聽起來要易懂，也要更直觀。
陳靈嬰睜開了眼，電腦螢幕上依舊只有那一行大字，在證明孿生素數猜想的時候，陳靈嬰做過這樣一個假設，
任何一個數，無論大小，只要數字順序不空缺，它至少包含著1個素數；任何兩個相同的數相加，只要數字排列順序不空缺，至少直接或間接生成一個素數；任何一個偶數最少等於一對兩個都是素數的對應數的和；孿生素數隨著沒有2，3，5的倍數的素數的出現而生成，有著沒有2，3，5的倍數的素數尾數的迴圈週期，隨著沒有2，3，5的倍數的素數的增大而衰亡。（迴圈素數大到趨近於無窮大，孿生素數因趨近於無窮大的數不會出現2個所以衰亡）。
這是陳靈嬰證明孿生素數猜想時冒出的一點小靈感，同樣適用於黎曼猜想，雖然黎曼猜想看起來像是一個有關複變函式的命題，但它其實和素數