“精細結構常數通常被認為約等於1/137.0,但它究竟是怎麼來的,到底是不是一個常數,困擾著無數物理學家,就像黎曼猜想困擾著數學家一樣。”
PPT翻了一面,陳靈嬰坐在輪椅上,一隻手拿著紅外遙控器,另一隻手隨意地搭在輪椅上,墨藍色的旗袍穿在身上,窗外的陽光斜斜照進來,使得衣服上的用金線繡出的圖案呈現出金鱗之感。
“如果將這一點與ψ(x)表示式聯絡在一起,我們就可以得到素數定理成立的條件:
limx ∞Ep(xR-/p)\u003d0。”
陳靈嬰笑了一聲,她垂著眼睛,目光裡帶著一點漫不經心的輕視,不是對數學,而是對著某些看著她的人。
“由於黎曼ζ函式的非平凡零點是以ρ與1-p成對的方式出現,因此這一資訊也等價於0<Re(p)<1。”
陳靈嬰得出的結論。
所有攝像頭都對準了臺上的陳靈嬰和她身後的螢幕,上面是一行接一行的數字公式,密密麻麻,叫人一個字也看不懂。
【有沒有人解釋一下啊,看不懂......】
【怎麼說呢,看得懂的應該都在現場吧?】
【前面說錯了,在現場的也不一定能看懂。】
【好有道理的話......】
陳靈嬰得出了自己的結論,也將這個結論和世界共享。
她是幸運的數學家。
只不過她得出的不單單隻有一個結論,而是兩個。
兩個不同的方法,去證明黎曼猜想。
“如果我們再接著往下推論,在所有這些使2cos[ 0(t)]為零的θ(t)中,θ\u003d-π/2 (即m\u003d-1)是使t在0<t<25中取值最小的,它所對應的t為t≈14.5。”
這是陳靈嬰關於零點的第一個估計值。純以數值而論, 它還算不錯,相對誤差約為百分之三。
後面就是修正過程,這一過程陳靈嬰講述得很認真,從一開始的推論到每一步都計算過程陳靈嬰都講的很仔細。
畢竟她沒有直接發論文,而是現場講述自己的證明方法,很容易就會讓人聽不懂。
陳靈嬰採用了線性近似Ot≈0 F(t)/F\u0027(t)來計算這一修正值。
t+ Ot≈14.5-0.3/0.83≈14.14
螢幕上出現這樣一個式子,
這個數值與零點的實際值之間的相對誤差僅僅只有萬分之四。
但是再小的數值也代表著數值的存在,以前有不少數學家證明到了這裡,但只能提供一個圍捕零點的範圍,而不能直接證明零點的存在。
“但是要讓xP-1 趨於零,Re(p) 必須小於1,也就是說,黎曼ζ函式在直線Re(s)\u003d1 上必須沒有非平凡零點。”
臺下的一眾數學家們聽得很認真,他們在來之前都做了足夠多的功課,雖然陳靈嬰並沒有像證明哥德巴赫猜想那樣將論文先寫出來公開在arXiv網站上,但是關於黎曼猜想的一些基礎知識還是很容易看懂的。
“黎曼ζ函式的所有非平凡零點都位於複平面上0<Re(s)<1的區域內。”
陳靈嬰的手控制著大螢幕上出現一連串新的式子,上面是一段話,
一段所有研究過黎曼猜想的人都再熟悉不過了,許多數學家都曾千次萬次去研讀這句話,只求能從其中得到一點關於黎曼的思想的話。
“......也就是說,如果能證明出了對應本徵值的零點外沒有其他非平凡零點了,那也就相當於證明了黎曼猜想了。”
陳靈嬰臉上的笑意