x方向上的體積力=pfxdxdydz(其中fx為該流體單位所受x方向上的體積力,ps:包含所有不與單位流體接觸的力)
x方向上的表面力,即與單位流體接觸的力,泰勒展開,
x方向上壓強的作用力=【px-{px+ppx\/px*dx}】dydz
x方向上的粘性力=【{txx+ptxx\/px*dx}-txx】dydz+【{tyx+ptyx\/py*dy}-tyx】dxdz+【{tzx+ptzx\/pz*dz}-tzx】dxdy
x方向上的合力(向右為正方向)
Fx=【px-{px+ppx\/px*dx}】dydz+【(txx+ptxx\/px*dx)-txx】dydz+......=m*ax
......
pdu\/dt=-ppx\/px+ptxx\/px+ptyx\/py+ptzx\/pz+pfx
pdv\/dt=-ppy\/py+ptxy\/py+ptyy\/py+ptzy\/pz+pfy
pdw\/dt=-ppz\/pz+ptxz\/px+ptyz\/py+ptzz\/pz+pfz
以上即為拉格朗日法推導非守恆型納維-斯托克斯方程
以下為尤拉法推導守恆型納維-斯托克斯方程,
陳江再次閉上雙眼,深呼吸,手中的中性筆開始轉動,若是如此便結束了,那麼他那五十點心性面板值花的也太虧了
既然有“警察抓小偷”式解法,那麼就有“守株待兔”式解法!
陳江追求的自然是最完美的解答...
時間一點一點的流逝,轉眼間就已經過了兩個小時了,
在陳江身下沙沙作響的中性筆,終於停止了,
姜老作為一個已經年過古稀的老人,本長時間無法站立,但是當他在陳江身後看到他寫下的拉格朗日法解答時,
瞬間就像打了一針興奮劑,
雖說他並不是一位流體力學的專家,但是對於數物中的一些常識性符號以及圖形還是能夠看懂的,
在陳江身後完全看完他的第一種解法後,
姜老興奮了!
因為居然看懂了,一個解法能讓他一個外行人看懂,那這解法的含金量就不需多言了,
就在他以為陳江要結束本次答題的時候,他看到陳江又閉目養神,轉起了筆,似乎並沒有放棄的模樣,
這次轉筆的時間與第一次相差無幾,
在停止轉筆的那一刻,第二個角度的答案如行雲流水般躍然紙上,
姜老的腿已經開始打顫,長時間的站立以及腦力運動,讓他這一把老骨頭已經吃不消了,
體力是貧瘠的,但是精神是富足的,
正如之前所說,這個美其名曰七大數學難題之一的問題,在這幾年已經在電腦科學的飛速發展下已經不算是難題
但是若是憑空用手去計算,先不說計算能力如何,其涉及的物理學基礎、數學基礎就是一個大一新生所不敢想象的
姜老帶過很多研究生博士生,他們或許在某個領域並不比現在的陳江差,
但是不要忘了,陳江現在才剛大一,甚至連職院的課也只是上過一堂,
如此儲備的數理知識,以及應用能力,甚至還有他在第一階段寫下的創新技術,姜老感覺自己面前的大一新生已經不能用天才來形容了
“老師們,我已經作答完成了!”陳江寫完之後,根本沒有檢查,因為他心中兩棵樹狀圖已如皓月般明亮
從他落筆的那一刻開始便可以確定,絕對不會出