“目前，ψ(x)在解析數論研究中差不多已完全取代了黎曼的J(x)。素數定理rm(x)~Li(x)等價於ψ(x)~x，也就是第二Chebyshev函式。”
PPT翻了一面，陳靈嬰站在臺上，單手撐著講臺，整個人看起來放鬆又隨意，這是極大的自信，
“將這一點與ψ(x)表示式聯絡在一-起， 我們就可以得到素數定理成立的條件是limx ∞Ep(xR-/p)\u003d0。但是要讓xP-1 趨於零，Re(p) 必須小於1，換句話說，黎曼ζ函式在直線Re(s)\u003d1 上必須沒有非平凡零點。”
底下人聽得很認真，他們似乎隱隱感覺到了什麼，卻又不敢在這一刻貿然開口。
“這就是我們想要證明素數定理就必須知道的有關於黎曼ζ函式非平凡零點分佈的資訊習性。並且因為由於黎曼ζ函式的非平凡零點是以ρ與1-p成對的方式出現，因此這一資訊也等價於0＜Re(p)＜1。”
黎曼ζ函式的所有非平凡零點都位於複平面上0＜Re(s)＜1的區域內。
陳靈嬰得出的結論。
早在證明過程中陳靈嬰就注意到2cos[ 0 (t)] 在θ(t)\u003d(m+1/2)π 時為零(m為整數)，這顯然是一個精妙到不能再精妙個不錯的出發點了。
上天賦予給人類的靈感似乎也莫過於此，只是陳靈嬰足夠努力也足夠幸運，她抓住了這一點小小的靈感，然後放大，放大，再放大。
得出了自己的結論，也將這個結論和世界共享。
“然後再接著往下推論，在所有這些使2cos[ 0(t)]為零的θ(t)中，θ\u003d-π/2 (即m\u003d-1)是使t在0＜t＜25中取值最小的，它所對應的t為t≈14.5。”
這是陳靈嬰關於零點的第一個估計值。純以數值而論， 它還算不錯，相對誤差約為百分之三。
接下來就是修正過程，這一過程陳靈嬰沒有講述而是一句話帶過，
陳靈嬰採用了線性近似Ot≈0 F(t)/F\u0027(t)來計算這一修正值。
最後得出的結論是t需要修正為：
t+ Ot≈14.5-0.3/0.83≈14.14
這個數值與零點的實際值之間的相對誤差僅為萬分之四。
但是再小的數值，也代表數值的存在，只能提供一個圍捕零點的範圍，而不能直接證明零點的存在。
“黎曼發現圖片函式除了有上述平凡零點外也有無窮多非平凡零點，這些零點的性質遠比平凡零點來得複雜，而黎曼經過研究後提出日後成為數學界最為艱深的猜想——黎曼猜想：黎曼圖片函式所有非平凡零點均位於複平面圖片的直線上，也就是臨界線。”
這段話所有研究過黎曼猜想的人都再熟悉不過了，許多數學家都曾千次萬次去研讀這句話 只求能從其中得到一點關於黎曼的思想。
黎曼憑藉他強大的直覺猜測很有可能圖片函式所有非平凡零點都是在臨界線上的。而為了對圖片函式進一步研究，黎曼引入了輔助函式。
很顯然黎曼並沒有成功，不然我們現在看到的就應該是黎曼定理也不是黎曼猜想。
“孔涅寫出了一組方程，用其構造了一個量子力學體系，這個體系的本徵值恰好對應著黎曼ζ函式在臨界線上的非平凡零點，也就是說，如果能證明出了對應本徵值的零點外沒有其他非平凡零點了，那也就相當於證明了黎曼猜想了。”
陳靈嬰的話到這裡戛然而止，同時，鐘錶上的時針已經完全指向了5這個數字，陳靈嬰的會議報告時間結束了。