或許這也和他出生在南非,一開始就同時擁有南非和醜國兩個國家的國籍有關係。
就是偶爾對待數學問題會有些執拗,不過這對於數學家來說很正常。
從模組化形式的理論,特別是所謂的拉馬努揚猜想\",已經被應用於解決組合學、電腦科學、分析和數論中的問題。
為了使演講內容合理地自成一體,薩納克教授首先在模組形式中開發了必要的背景材料。
比如以下三點,
關於球體上有限加性旋轉不變度量的魯澤維奇問題;
高連線但稀疏圖形的明確構造: “expander圖”和\"Ramanujan圖\";
以及關於將一個給定的大整數表示為三個平方之和的整數分佈的Linnik問題。
薩奈克涉獵眾多,如果陳靈嬰真的只想在數論道路上一直走下去,她毫無疑問會選擇德利涅教授。
不管是他曾經是上帝格羅滕迪克的學生,還是德利涅本身的成就,其實都比薩奈克要來的強得多。
“薩奈克教授,我找您是想讓您看看我研究生期間預計要做的課題。”
說著,陳靈嬰開啟書包,將裡頭的幾張用訂書機訂在一起,外頭還用塑封包住的紙遞給薩奈克。
華夏人做事很有計劃,這一點薩奈克是知道的,也不對陳靈嬰的行為表示驚訝,只是當他翻開第一面的時候,下意識看向陳靈嬰,
“伯奇和斯溫納頓-戴爾猜想?”
伯奇和斯溫納頓-戴爾猜想,這是一個關於橢圓曲線的問題。
陳靈嬰來到這裡後接觸到的第一道數競題目,就是橢圓曲線題。
伯奇和斯溫納頓—戴爾認為:如果對於大量的素數,同餘方程有著大量的解,那麼它的原方程也有無窮多個有理數解。
可接下來的問題就是,你怎麼樣證明是不是有大量的這種同餘式有著大量的解?
從對一系列不斷增大的L值計算了“密度函式” p/Mp的無窮乘積(其中p是素數且小於等於L,Mp是指以p為模的同餘方程的解的個數)。
或許如果你知道了這些大概會猜測到為什麼陳靈嬰會選擇這個問題,不單單是伯奇和斯溫納頓-戴爾猜想,而是對於橢圓問題的一些分析。
因為雖然看起來是函式,實際上裡面卻帶著一些素數思想,而後還和費馬大定理有著不解的淵源。
如果原來的橢圓曲線有無窮多個有理點,那麼對於所有以素數p為模的同餘方程有大量的解。
也就是說,對於無窮多個素數,p/Mp的值遠遠小於1,因此這個無窮乘積算出來應該是0。
計算p/Mp的無窮乘積,若發現它是0,那麼這條橢圓曲線上就有無窮多個有理點。
所以,這條橢圓曲線上有無窮多個有理點的充要條件是p/Mp的無窮乘積\u003d0。
而這個猜想也被眾多數學家稱之為:
一個橢圓曲線的世界級數學難題,它揭露了數學領域之間最深層的聯絡。
薩奈克是一個對於眾多方面都有涉及的數學家,這才是陳靈嬰選擇他真正的原因。
陳靈嬰點點頭,表情嚴肅。
薩奈克將目光又落回手上的紙上,看完這一面往下翻了一面,哦,還好,陳靈嬰的目標不是證明伯奇和斯溫納頓-戴爾猜想。
畢竟在某種程度上來說,伯奇和斯溫納頓-戴爾猜想比黎曼猜想還要更難一些。
如果陳靈嬰的研究生畢業論文要求是證明伯奇和斯溫納頓-戴爾猜想的話,或許她未來十年甚至一輩子也沒有辦法畢業了。
核物質中的平均場及高階項貢獻的研究。
這才是