第54章 數論來啦 (第2/2頁)

靈嬰爬上自己的床,依著腦海中的記憶輸入那幾個字——

梅森素數。

梅森素數是指形如2^P-1(其中指數P為素數)的特殊素數。其以17世紀法國神學家、哲學家和數學家馬林梅森的姓氏來命名。

早在公元前300多年,古希臘數學家歐幾里得就用反證法證明了素數有無窮多個,並提出了少量素數可寫成2^P-1的形式。由於梅森素數具有許多獨特的性質和無窮的魅力,千百年來一直吸引著眾多數學家(包括數學大師費馬、笛卡爾、萊布尼茲、哥德巴赫、尤拉、高斯、哈代、圖靈等)和無數業餘數學愛好者對它進行探究。近百年來人們找到的巨大素數幾乎都是梅森素數。

迄今為止,人類僅找到48個梅森素數;這種素數珍奇而迷人,因此被譽為“數海明珠”。

一個被許多數學家研究過的東西。

陳靈嬰抿了抿唇,動動手指在梅森素數後面加了幾個字。

據德國《探索》月刊報道,自從2013年1月美國數學家柯蒂斯庫珀找到迄今人類已知的最大梅森素數2^-1(即2的次方減去1,有位數)以來,全球已有187個國家和地區近60萬人使用超過100萬臺計算機聯網來尋找新的更大的梅森素數。凡是第一個找到超過1億位的梅森素數的個人或機構,將獲得國際非營利性組織——電子前沿基金會(EFF)頒發的15萬美元獎金。

確實是十五萬美元獎金。

但是——

陳靈嬰低頭看了看石宛頤那粉紅色外觀的膝上型電腦,有時候後臺開啟程式太多了都要卡一陣,別說是比擬世界頂尖計算機運算而後找到超一億位數的梅森素數了。

陳靈嬰默默將這個選項pass,搜起了另一個關鍵詞。

周氏猜測是1992年中國數學家及語言學家周海中在《梅森素數的分佈規律》一文中以精確表示式提出的猜測。這一猜測至今未被證明或反證,已成了著名的數學難題。

周氏猜測的基本內容為:

當2(2n次方)<p<2(2n+1次方)時,Mp有2(n+1次方)—1個是素數。

周海中還因此做出推論:

當p<2(2n+1次方)時,Mp有2(n+2次方)—n—2個是素數。

(ps:p為素數,n為自然數,Mp為梅森數。)

……

……

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