不會是提前背好答案了吧？”呂梓萱剛因李莉的話有了一絲釋然，覺得或許古芯羽只是提前準備，並非真有如此厲害。
然而，林老師卻不想放過這個深入探究古芯羽能力的機會，她決定讓古芯羽用七種方法解最後一道大題。
這道大題本就是高三數學試卷中的壓軸題，難度極高，許多同學看到題目就已經望而卻步，甚至連解題思路都無從尋覓。
古芯羽微微停頓了一下，似乎在思考從哪種方法開始講解最為合適。隨後，她深吸一口氣，開始了精彩的解題演示。
第一種方法，她採用了常規的代數解法，從設未知數開始，一步步構建方程，每一個步驟都嚴謹細緻，邏輯嚴密。
她一邊寫一邊講解，聲音沉穩有力，將複雜的代數運算化簡得清晰明瞭，讓同學們看到了代數方法在解決這道題時的巧妙之處。
同學們雖然大多還不能完全理解，但也被她那有條不紊的解題步驟所吸引，眼睛緊緊盯著黑板，生怕錯過任何一個細節。
接著，古芯羽話鋒一轉，開始介紹第二種方法——幾何解法。她迅速在黑板上畫出了與題目相關的幾何圖形，那圖形在她的筆下彷彿有了生命，線條簡潔而準確。她透過對圖形的角度、邊長等元素的分析，巧妙地將題目中的條件轉化為幾何關係，然後運用幾何定理進行推導。“大家看，這裡我們可以利用相似三角形的性質，得出這個比例關係，然後再結合圓的切線定理……”她的講解生動形象，原本抽象的數學概念在幾何圖形的輔助下變得直觀易懂。一些對幾何比較敏感的同學開始微微點頭，似乎有了一些領悟。
第三種方法，古芯羽運用了數列的思想來解題。她將題目中的資料進行重新排列組合，構建出一個數列模型。“我們把這個變數看作是數列的項，然後根據題目條件找出數列的遞推公式……”她的手指在黑板上的公式間跳動，如同一位指揮家在指揮著一場宏大的交響樂。同學們驚訝地發現，這道看似與數列毫無關聯的題目，竟然可以用數列的方法巧妙解決。此時，教室裡已經有同學開始發出輕微的驚歎聲，他們對古芯羽的思維跨度感到無比欽佩。
第四種方法，古芯羽引入了向量的概念。她在黑板上畫出向量圖，用向量的運算來表示題目中的各種關係。“向量的點積和叉積在這裡可以幫助我們簡化計算，大家注意看這個向量的方向和大小……”她的講解讓同學們對向量這個工具在解題中的強大功能有了新的認識。原本複雜的空間關係和數量關係，透過向量的運用變得簡潔明瞭。同學們的眼神中開始閃爍著興奮的光芒，他們彷彿被古芯羽帶入了一個全新的數學世界。
第五種方法，古芯羽採用了微積分的思路。她先對題目中的函式進行求導，分析函式的單調性和極值點。“透過求導，我們可以找到函式的變化趨勢，從而確定這個變數的取值範圍……”她的講解讓同學們感受到了微積分在解決實際問題中的巨大威力。雖然微積分是高中數學中的難點，但古芯羽的講解讓大家對其有了更深入的理解。此時，教室裡的驚歎聲逐漸變大，同學們已經被古芯羽的博學和智慧所折服。
第六種方法，古芯羽運用了數學歸納法。她先從特殊情況入手，驗證了題目在基礎條件下的成立性，然後假設在n=k時成立，推導n=k+1時的情況。“這一步是數學歸納法的關鍵，我們要利用前面的假設，巧妙地推匯出下一個情況……”她的講解嚴謹而細緻，讓同學們對數學歸納法的原理和應用有了清晰的認識。同學們紛紛拿出筆，跟著古芯羽的思路在紙上進行驗算，他們的臉上露出了專注和敬佩的神情。
最後一種方法，古芯羽展示了一種創新的組合解法，將前面幾種方法的優點融合在一起，形成了一種獨特的解題路徑。她在黑板上快速地書寫著公式，