程度,我們可稱之為“投票影響度”,它的大小構成投票者權力的大小。某個投票者的投票影響度d(A)的公式是:
d(A)= p(A=1)… p(A=0)
其中,p(A=1)和p(A=0),分別為A“同意”和“不同意”時整個議案得到透過的機率。
在這裡,我們假定其他投票者的機率為1/2,這個假定是說,每個投票者對某項議案事先的態度居於“中位”,或者說平均而言是1∶2,也可以認為是“先驗機率”。在(16;10,9,7,3,1,1)投票體制下,我們可以算出這六個省份的影響度為:d(A)= d(B)= d(C)= 1/2;d(D)= d(E)= d(F)=0。
而在(17;12,9,7,3,1,1)投票體制下,投票影響度d(A)= 21/32;d(B)= d(C)= 7/16;d(D)= d(E)= d(F)=1/16。此時權力之比為:21∶14∶14∶2∶2∶2。
這種方法的結果與權力指數的計算結果幾乎一樣。 txt小說上傳分享
民主社會中為什麼很多人不投票?
投票者可以透過判斷群體決策的結果對自己的有利程度來投票,即判斷F=1與F=0給他帶來的好處來決定,因此他的選擇是較簡單的:如F=1對自己有利就選擇“同意”(1),否則就“不同意”(0)。
但是,在互動過程中,投票者要考慮的另外一個重要的問題是他的投票對決策的影響程度。如果他對整個社會或集體的決策影響大,他的權力大,他的積極性就高,反之他的積極性就低。而權力反映在上面所說的投票影響度上。
在一個群體中,一個人對一項決策可以完全由他決定,那麼他就是*者,*者的投票影響度為1。而*制度下的臣民對投票結果的影響程度為0。在*制度下,每個投票者對結果的影響程度必定是介於0和1之間的一個值。
在一個人數很多的採取*投票的群體中,投票者由於考慮到他對投票結果的影響程度低,投票不積極,或者說,乾脆不投票。讓我們分析這個情況。
在3個人組成的群體中,“大多數原則”下邏輯式為(3…4),每個人的投票影響度可求得為:d(n=3)=1/2。
透過數值計算我們求得:
d(n=10)=
d(n=50)=
d(n=100)=
如果我們用一個百分比來衡量影響程度,投票者投票的“影響比率”為:
透過計算我們可得:
r(n=3)=300%
r(n=10)=%
r(n=50)=
r(n=100)=
由此可見,隨著人數的增加,影響比率在降低。當人數達到上千萬上億的時候,每個投票者對投票結果的影響度近於0,即幾乎沒有影響,它反映的是在人數很多的情況下,人們的權力太小了,幾乎是0。這也就是為什麼在*社會中許多選民不投票的原因。
因此,對於一個有很多人組成的社會,儘管在“大多數原則”下*投票是揭示群體偏好的一個好的方法,它是“正義的”,但在進行*投票表決時,每個人有充分的投票意識是至關重要的。雖然個人的投票對選舉結果影響不大,但他要意識到,投票不僅僅是他神聖的權利,更重要的是他為社會所盡的義務。只有這樣才能擺脫*中投票存在的不投票的問題。
一個群體中有多少種可能的權力結構?
我們已經說明:投票是揭示群體各投票者的偏好的方式。但是投票結果取決於邏輯結構。在上面的例子中我們已經表示了“*的”和“大多數原則”