略，即每次比賽用馬採取隨機策略，不讓田忌預先知曉，那麼田忌獲勝的機會必定大大小於齊王獲勝的機會，齊王不會發生必輸的結局。因此，齊王的錯誤在於沒有使用混合策略。txt電子書分享平臺
小偷（2）
應當說明的是，田忌賽馬是著名的中國古代博弈故事。但其田忌獲勝的博弈結果則不是博弈論所能夠給出的。博弈論假定了每個參與人都是絕頂聰明的（理性的），博弈論給出的是，田忌和齊王都應採取混合策略，此時有一個混合策略均衡。田忌賽馬從反面印證了納什均衡的含義：若某個參與人主動改變均衡策略，他的收益會降低。這裡，主動改變均衡策略而收益降低的參與人是齊王。
5．《三國演義》中的空城計與資訊不對稱的博弈
如果我們用博弈論的眼光看《三國演義》，三國演義完全是一部記載著許多博弈案例的著作。當然，羅貫中不可能用“博弈”一詞。如果我們用一詞來概括《三國演義》，這個詞就是“計”。計，即計策或策略也。用計，即用策略贏對方。用計算敵，不僅要自己選擇恰當的計策，而且要算準對方要用的計策，這不就是博弈？現在讓我們看《三國演義》中著名的空城計博弈。
諸葛亮誤用馬謖，致使街亭失守。司馬懿引大軍十五萬蜂擁而來。當時孔明身邊別無大將，只有一班文官，五千軍士，已分一半先運糧草去了，只剩二千五百軍士在城中。眾官聽得這個訊息，盡皆失色。孔明登城望之，果然塵土沖天，魏兵分兩路殺來。孔明傳令眾將旌旗盡皆藏匿，諸軍各收城鋪。開啟城門，每一門用二十軍士，扮作百姓，灑掃街道。而孔明乃披鶴氅，戴綸巾，引二小童攜琴一張，於城上敵樓前憑欄而坐，焚香操琴。司馬懿自飛馬上遠遠望之，見諸葛亮焚香操琴，笑容可掬。司馬懿頓然懷疑其中有詐，立即叫後軍作前軍，前軍作後軍，急速退去。司馬懿之子司馬昭問：“莫非諸葛亮無軍，故作此態，父親何故便退兵？”司馬懿說：“亮平生謹慎，不曾弄險。今大開城門，必有埋伏。我兵若進，中其計也。”孔明見魏軍退去，撫掌而笑，眾官無不駭然。諸葛亮說，司馬懿“料吾生平謹慎，必不弄險；見如此模樣，疑有伏兵，所以退去。吾非行險，蓋因不得已而用之”，我兵只有二千五百，若棄城而去，必為之所擒。
這就是為後人廣為傳頌的空城計。這是一個資訊不對稱的博弈。
這裡，司馬懿不知道自己和對方在不同行動策略下的支付，而諸葛亮是知道的，他們對博弈結構的瞭解是不對稱的，諸葛亮擁有比司馬懿更多的資訊。這種資訊的不對稱完全是諸葛亮“製造出來的”。因此這是一個資訊不對稱的博弈。
在這裡，孔明可以選擇的策略是“棄城”或“守城”。無論孔明所選擇的是“棄”還是“守”，只要司馬懿明確知道在各種可能的情況下他自己的支付，那麼孔明均要被其所擒。孔明惟一的辦法就是不讓司馬懿清楚地知道他自己的策略結果。孔明透過空城計，目的是降低司馬懿進攻的可能收益，使得司馬懿認為，後退比進攻要好。
司馬懿
孔明
進攻
後退
守城
被擒；大勝
逃脫；不勝不敗
棄城
被擒；大勝
逃脫；不勝不敗
在資訊不充分的情況下，理性的博弈參與人不是使自己的支付或效用最大，而是使自己的“期望支付（或效用）”最大。比如：如果讓你在“有50％的可能獲得100元”與“有10％的可能獲得200元”兩者之間進行選擇，你當然選前者，因為前者的“期望所得”為：50％×100=50元，而後者為：10％×200元=20元。理性的人是選擇前者的。